빨리（パㇽリ）：早く、速く ※行動にかかる時間を短く、速いスピードでという意味。急ぐ、催促する時によく使います。
빠르게（パルゲ）：빨리に比べ、急かすニュアンスがあまりなく、対象となるものの速度、動き、状態などを描写、説明する時に使います。

・例文
빨리! 시간 없다고（早く！時間ないって）
시간 없으니까 빨리 끝냅시다（時間がないから早く終わらせましょう）
일단 빨리 가 보자（とりあえず速く行ってみよう）
누구보다 빠르게（誰より速く）
말이 빠르게 달린다（馬が速く走っている）
빠르게 흘러 가는 시간（どんどん・速く流れていく時間）