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まず다르듯이は形容詞の다르다（違う、異なる）に듯이が付き、사람마다 얼굴이 다르듯이 성격도 달라요は「人それぞれ、顔が異なるように・それと同じく性格も異なります」です。

거짓말인 듯이は名詞거짓말（嘘）に인 듯이が付き、그의 말은 거짓말인 듯이 들렸었어요は「彼の話は嘘のように聞こえました」です。

다르다は形容詞なので比喩・例示・強調・誇張の「語幹＋듯이」、거짓말は名詞なので予測・推測の「名詞＋인 듯(이)」が付いています。

카호리さんのために記事を作りましたのでどうぞご覧ください。

https://dekikan-korean.com/archives/63318